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Présentation

Il est possible de définir des propriétés à l'aide d'expressions mathématiques. Dans l'interface graphique, les boîtes de dialogue ou les champs de saisie liés aux propriétés affichent une icône bleue lorsqu'ils sont activés. Cliquer sur l'icône ou taper le signe égal = ouvre l'éditeur d'expression pour cette propriété particulière. Si le champ de saisie affiche un bouton ... au lieu d'une icône, l'éditeur d'expression peut être ouvert en cliquant avec le bouton droit de la souris sur la propriété et en sélectionnant Expression... dans le menu contextuel.

Une expression FreeCAD est une expression mathématique utilisant les opérateurs mathématiques standard, les fonctions et constantes prédéfinies comme décrit ci-dessous. En outre, une expression peut faire référence à des propriétés d'objet et utiliser des conditions. Les nombres d'une expression peuvent être éventuellement associés à une unité.

Les nombres peuvent utiliser une virgule , ou un point décimal . pour séparer les chiffres entiers des décimales. Lorsque le séparateur décimal est utilisé, il doit être suivi d'au moins un chiffre. Ainsi, les expressions 1. + 2. et 1, + 2, ne sont pas valides, mais 1.0 + 2.0 et 1,0 + 2,0 le sont.

Les opérateurs et fonctions reconnaissent les unités de mesure et nécessitent des combinaisons valides si elles sont fournies. Par exemple, 2mm + 4mm est une expression valide, tandis que 2mm + 4 ne l'est pas. Cela s'applique également aux références aux propriétés d'objets qui ont des unités, telles que les propriétés de longueur. Ainsi, Pad001.Length + 1 n'est pas valide car cela additionne un nombre pur à une propriété avec des unités de longueur, il faut Pad001.Length + 1mm.

Certaines erreurs liées à l'unité peuvent sembler peu intuitives, les expressions étant rejetées ou produisant des résultats qui ne correspondent pas aux unités de la propriété définie. En voici quelques exemples :

1/2mm n'est pas interprété comme un demi-millimètre mais comme 1/(2mm), ce qui donne : 0,5 mm^-1.

sqrt(2)mm n'est pas valide car l'appel de la fonction n'est pas un nombre. Il doit être saisi sous la forme sqrt(2) * 1mm.

Arguments de la fonction

Lorsqu'une fonction prend plusieurs arguments, ceux-ci peuvent être séparés par un point-virgule ; ou une virgule suivie par un espace , . Dans ce derniers cas, la virgule est convertie en point-virgule après la saisie. Quand on utilise un point-virgule, il n'est pas nécessaire de finir la ligne par un espace.

Les arguments peuvent inclure des références à des cellules dans une feuille de calcul. Une référence de cellule se compose de la lettre en majuscule de la ligne de la cellule suivie de son numéro de colonne, par exemple A1. Une cellule peut également être référencée en utilisant l'alias de la cellule, par exemple Spreadsheet.MyPartWidth.

Référencement d'objets

Comme indiqué ci-dessus, vous pouvez référencer un objet par sa DonnéesName. Mais vous pouvez également utiliser sa DonnéesLabel. Dans le cas d'une DonnéesLabel, vous devez l'entourer de double symboles << et >>, comme ceci <<Label>>.

Vous pouvez référencer n'importe quelle propriété numérique d'un objet. Par exemple, pour référencer la hauteur d'un cylindre, vous pouvez utiliser Cylinder.Height ou <<Label_of_cylinder>>.Height.

Pour plus d'informations sur le référencement des objets, voir Référence aux données CAO.

Opération	Description
+	Addition
-	Soustraction
*	Multiplication
/	Division en virgule flottante
%	Reste
^	Exponentiation

Fonction	Description	Plage de saisie
`acos(x)`	Arc cosinus	-1 <= x <= 1
`asin(x)`	Arc sinus	-1 <= x <= 1
`atan(x)`	Arc tangente, retourne la valeur dans la plage -90° < valeur < 90°	tout
`atan2(y; x)`	atan2 de la comptabilité y/x pour le quadrant, retour de la valeur dans la plage -180° < valeur <= 180°	tout, l'entrée invalide x = y = 0 renvoie 0
`cos(x)`	Cosinus	tout
`cosh(x)`	Cosinus hyperbolique	tout
`sin(x)`	Sinus	tout
`sinh(x)`	Sinus hyperbolique	tout
`tan(x)`	Tangente	tout, sauf x = n*90 avec n = entier impair
`tanh(x)`	Tangente hyperbolique	tout
`hypot(x; y)`	Somme pythagoricienne (hypoténuse), par ex. hypot(4; 3) = 5.	x et y >= 0
`cath(x; y)`	Étant donné l'hypoténuse, et un côté, donne l'autre côté du triangle, par ex. cath(5; 3) = 4.	x >= y >= 0

Fonction	Description	Plage de saisie
`exp(x)`	Fonction exponentielle	tout
`log(x)`	Logarithme népérien	x > 0
`log10(x)`	Logarithme décimal	x > 0
`pow(x; y)`	Les puissances	tout
`sqrt(x)`	Racine carrée	x >= 0
`cbrt(x)` introduit dans la version 0.21	Racine cubique	tout

Fonction	Description	Plage de saisie
`abs(x)`	Valeur absolue	tout
`ceil(x)`	Partie entière par excès, la plus petite valeur entière supérieure ou égale à x	tout
`floor(x)`	Partie entière, la plus grande valeur entière inférieure ou égale à x	tout
`mod(x; y)`	Reste après la division de x par y, le signe du résultat est celui du dividende.	tout sauf y = 0
`round(x)`	Arrondi au nombre entier le plus proche	tout
`trunc(x)`	Troncature au nombre entier le plus proche en direction de zéro	tout

Fonction	Description	Plage de saisie
`average(a; b; c; ...)`	Valeur Moyenne des arguments, identique à sum(a; b; c; ...) / count(a; b; c; ...)	tout
`count(a; b; c; ...)`	Comptage des arguments, généralement utilisé pour les plages de cellules	tout
`max(a; b; c; ...)`	Valeur Maximum des arguments	tout
`min(a; b; c; ...)`	Valeur Minimum des arguments	tout
`stddev(a; b; c; ...)`	Écart type des valeurs des arguments	tout
`sum(a; b; c; ...)`	Somme des valeurs des arguments, généralement utilisé pour les plages de cellules	tout

Type	Fonction	Description
`Tuple`	`tuple(a; b; ...)`	Exemple : `tuple(2; 1; 2)`
`List`	`list(a; b; ...)`	Exemple : `list(2; 1; 2)`
`Vector`	`vector(x; y; z)`	Crée un vecteur en utilisant trois valeurs unitaires sans unité ou valeurs unitaires `Length`. Exemple : `vector(2; 1; 3)`
`Vector`	`create(<<vector>>; x; y; z)`
`Matrix`	matrix( a₁₁; a₁₂; a₁₃; a₁₄; a₂₁; a₂₂; a₂₃; a₂₄; a₃₁; a₃₂; a₃₃; a₃₄; a₄₁; a₄₂; a₄₃; a₄₄ )	Crée une matrice 4x4 dans l'ordre rangée-majeur (en) : ${\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\\\end{bmatrix}}$ Un minimum d'un argument peut être fourni, comme `matrix(1)` qui crée une matrice identité. Exemple : `matrix(1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16)`
`Matrix`	`create(<<matrix>>; a₁₁; a₁₂; ...; a₄₄)`
`Rotation`	`rotation(axis; angle)`	Crée une `Rotation` en spécifiant ses `axis` (`Vector`) et unité d'`angle` (`Angle` ou pas d'unité) ou trois angles d'Euler `α`, `β`, `γ`. Exemples : `rotation(vector(0; 1; 0); 45)` `create(<<rotation>>; 30; 30; 30)`
	`rotation(α; β; γ)`
	`create(<<rotation>>; axis; angle)`
	`create(<<rotation>>; α; β; γ)`
`Placement`	`placement(base; rotation)`	Crée un `Placement` avec différents paramètres, notamment : `base` : emplacement de la base (`Vecteur`) `center` : emplacement du centre (`Vecteur`) `rotation` : `Rotation` `axis` : axe de rotation (`Vecteur`) `angle` : angle de rotation (sans unité ou valeur unitaire d'`Angle`) `matrix` : `Matrice` Exemples : `placement(vector(2; 1; 3); rotation(vector(0; 0; 1); 45))` `create(<<placement>>; create(<<vector>>; 2; 1; 2); create(<<rotation>>; create(<<vector>>; 0; 1; 0); 45))`
	`placement(base; rotation; center)`
	`placement(base; axis; angle)`
	`placement(matrix)`
	`create(<<placement>>; ...)`

Fonction / Opérateur	Description
`v1 + v2`	Ajouter deux vecteurs.
`v1 - v2`	Soustraire deux vecteurs.
`v * s`	Échelle uniforme d'un vecteur par `s`.
`vangle(v1; v2)`	Angle en degrés entre deux vecteurs.
`vcross(v1; v2)`	Produit vectoriel de deux vecteurs $v_{1}\times v_{2}$ .
`v1 * v2`	Produit scalaire de deux vecteurs $v_{1}\cdot v_{2}$ .
`vdot(v1; v2)`	Produit scalaire de deux vecteurs $v_{1}\cdot v_{2}$ .
`vlinedist(v1; v2; v3)`	Distance entre le vecteur `v1` et une ligne passant par `v2` dans la direction `v3`.
`vlinesegdist(v1; v2; v3)`	Distance entre le vecteur `v1` et le point le plus proche d'un segment de droite allant de `v2` à `v3`.
`vlineproj(v1; v2; v3)`	Projeter le vecteur `v1` sur une droite passant par `v2` dans le sens `v3`.
`vnormalize(v)`	Normaliser un vecteur en un vecteur unitaire.
`vplanedist(v1)`	Distance entre le vecteur `v1` et un plan défini par un point `v2` et une normale `v3`.
`vplaneproj(v1)`	Projeter le vecteur `v1` sur un plan défini par un point `v2` et une normale `v3`.
`vscale(v; sx; sy; sz)`	Mettre à l'échelle de façon non uniforme un vecteur de `sx` dans la direction X, `sy` dans la direction Y et `sz` dans la direction Z.
`vscalex(v; sx)`
`vscaley(v; sy)`
`vscalez(v; sz)`

Fonction	Description
`minvert(m)`	Calcule la matrice inversée.
`mrotate(m; rotation)`	Rotation soit : une `Rotation` un (`Vector`) d'axe et un angle (`Angle` avec ou sans unité) trois angles d'Euler `α`, `β`, `γ`
`mrotate(m; axis; angle)`
`mrotate(m; α; β; γ)`
`mrotatex(m; angle)`	Rotation autour de l'axe X.
`mrotatey(m; angle)`	Rotation autour de l'axe Y.
`mrotatez(m; angle)`	Rotation autour de l'axe Z.
`mtranslate(m; vector)`	Translation par un `vector` (`Vector`) ou des valeurs X, Y, Z. Si une `Rotation` est translatée, l'objet retourné est un `Placement`.
`mtranslate(m; x; y; z)`
`mscale(m; vector)`	Mise à l'échelle par un `vector` (`Vector`) ou des valeurs X, Y, Z.
`mscale(m; x; y; z)`

Unité	Description
==	égal à
!=	différent de
>	strictement plus grand que
<	strictement plus petit que
>=	plus grand ou égal à
<=	plus petit ou égal à

Unité	Description
°	Degré; alternative à l'unité deg
deg	Degré; alternative à l'unité °
rad	Radian
gon	Gradian
M	Minute d'arc; alternative à l'unité ′
′	Minute d'arc; c'est le symbole prime (U+2032); alternative à l'unité M
S	Seconde d'arc; NE FONCTIONNE PAS; alternative à l'unité ″
″	Seconde d'arc; c'est le symbole du double prime (U+2033); alternative à l'unité S

Unité	Description
mmol	Millimole
mol	Mole

Unité	Description
mA	Milliampère
A	Ampère
kA	Kiloampère
MA	Mégaampère

Unité	Description
pF	Picofarad
nF	Nanofarad
uF	Microfarad; alternative à l'unité µF
µF	Microfarad; alternative à l'unité uF
mF	Millifarad
F	Farad; 1 F = 1 s^4·A^2/m^2/kg

Unité	Description
uS	Microsiemens; alternative à l'unité µS
µS	Microsiemens; alternative à l'unité µS
mS	Millisiemens
S	Siemens; 1 S = 1 s^3·A^2/kg/m^2
kS	KiloSiemens
MS	MegaSiemens

Unité	Description
nH	Nanohenry
uH	Microhenry; alternative à l'unité µH
µH	Microhenry; alternative à l'unité uH
mH	Millihenry
H	Henry; 1 H = 1 kg·m^2/s^2/A^2

Unité	Description
mJ	Millijoule
J	Joule
kJ	Kilojoule
eV	Électronvolt; 1 eV = 1.602176634e-19 J
keV	Kiloélectronvolt
MeV	Mégaélectronvolt
kWh	Kilowatt-heure; 1 kWh = 3.6e6 J
Ws	Watt-seconde; alternative à l'unité Joule
VAs	Volt ampère seconde; alternative à l'unité Joule
CV	Coulomb-volt; alternative à l'unité Joule
cal	Calorie; 1 cal = 4.184 J
kcal	Kilocalorie

Unité	Description
nm	nanomètre
um	micromètre; alternative à l'unité µm
µm	micromètre; alternative à l'unité um
mm	millimètre
cm	centimètre
m	mètre
dm	décimètre
km	kilomètre
mil	millième de pouce; alternative à l'unité thou
thou	millième de pouce; alternative à l'unité mil
in	pouce; alternative à l'unité "
"	pouce; alternative à l'unité in
ft	pied; alternative à l'unité '
'	pied; alternative à l'unité ft
yd	yard ou verge
mi	mille

Unité	Description
ug	microgramme; alternative à l'unité µg
µg	microgramme; alternative à l'unité ug
mg	milligramme
g	gramme
kg	kilogramme
t	Tonne
oz	Once
lb	livre; alternative à l'unité lbm
lbm	Pound; alternative à l'unité lb
st	Stone
cwt	Hundredweight

Unité	Description
Pa	pascal
kPa	Kilopascal
MPa	Mégapascal
GPa	Gigapascal
uTorr	Microtorr; alternative à l'unité µTorr
µTorr	Microtorr; alternative à l'unité uTorr
mTorr	Millitorr
Torr	Torr; 1 Torr = 133.32 Pa
psi	Livre-force par pouce carré; 1 psi = 6.895 kPa
ksi	Kilolivre-force par pouce carré

Unité	Description
uK	microkelvin; alternative à l'unité µK
µK	microkelvin; alternative à l'unité uK
mK	millikelvin
K	Kelvin

Unité	Description
s	Seconde
min	Minute
h	Heure
Hz (1/s)	Hertz
kHz	Kilohertz,
MHz	Mégahertz
GHz	Gigahertz
THz	Térahertz

Unité	Description	Alternative
°C	Celsius	[°C] + 273.15 K
°F	Fahrenheit;	([°F] + 459.67) × 5/9
u	Unité de masse atomique unifiée; alternative à l'unité Da	1.66053906660e-27 kg
Da	Dalton; alternative à l'unité u	1.66053906660e-27 kg
sr	Steradian	Pas directement
lm	Lumen	Pas directement
lx	Lux	Pas directement
px	Pixel	Pas directement

Caractères / Séquences de caractères	Description
+, -, *, /, ^, _, <, >, (, ), {, }, [, ], ., ,, =	Caractères qui sont des opérateurs mathématiques ou qui font partie de constructions mathématiques
A, kA, mA, MA, C, G, F, uF, µF, J, K, ' , ft , ° et bien d'autres!	Caractères et séquences de caractères qui sont des unités (voir le paragraphe unités)
#, !, ?, §, $, %, &, :, ;, \, \|, ~, ∆, ¿, and many more!	Caractères utilisés comme espace réservé ou pour déclencher des opérations spéciales
pi, e	Constantes mathématiques
´, `, ' , "	Caractères utilisés pour les accents
espace	Un espace définit la fin d'un nom et ne peut donc pas être utilisé

Données CAO	Appel dans l'expression	Résultat
Longueur d'un Part Cube	`Box.Length`	Longueur avec unités (mm)
Volume du Cube	`Box.Shape.Volume`	Volume en mm&sup3 ; sans unités
Type de forme du Cube	`Box.Shape.ShapeType`	String : Solide
Etiquette du Cube	`Box.Label`	String : Label
Coordonnée X du centre de masse du Cube	`Box.Shape.CenterOfMass.x`	Coordonnée X en mm sans unité
Coordonnée X de l'emplacement du Cube	`Box.Placement.Base.x`	Coordonnée X avec unités (mm)
Composante X de l'axe de rotation du placement du Cube	`Box.Placement.Rotation.Axis.x`	Composante X du vecteur unitaire en mm sans unités
Angle de rotation du placement du Cube	`Box.Placement.Rotation.Angle`	Angle de rotation avec unités (deg)
Objet Cube complet	`Box._self`	Objet de type <Part::PartFeature>>.
Valeur de la contrainte dans une esquisse	`Constraints.Width`	Valeur numérique de la contrainte nommée `Width` dans l'esquisse, si l'expression est utilisée dans l'esquisse elle-même.
Valeur de la contrainte dans une esquisse	`MonSketch.Constraints.Width`	Valeur numérique de la contrainte nommée `Width` dans l'esquisse, si l'expression est utilisée en dehors de l'esquisse.
Valeur d'un alias de feuille de calcul	`Spreadsheet.Depth`	Valeur de l'alias `Depth` dans la feuille de calcul `Spreadsheet`.
Valeur d'une propriété locale	`Length`	Valeur de la propriété DonnéesLength dans, par exemple, un objet Pad, si l'expression est utilisée dans, par exemple, DonnéesLength2 dans le même objet.

Expressions/fr

Présentation

Arguments de la fonction

Référencement d'objets

Constantes prises en charge

Opérateurs pris en charge

Fonctions supportées

Fonctions mathématiques générales

Fonctions trigonométriques

Fonctions exponentielles et logarithmiques

Fonctions d'arrondi, de troncature et de reste

Statistiques et fonctions d'agrégation

Manipulation de chaînes de caractères

Identification de chaînes de caractères

Concaténation de chaînes de caractères

Conversion de chaînes de caractères

Formatage des chaînes de caractères

Fonctions de création d'objets

Fonctions vectorielles

Fonctions matricielles

Expressions conditionnelles

Unités

Quantité de substance

Angle

Courant

Capacité électrique

Charge électrique

Conductivité électrique

Inductance électrique

Potentiel électrique

Résistance électrique

Énergie/travail

Force

Longueur

Intensité lumineuse

Flux magnétique

Densité de flux magnétique

Poids

Puissance

Pression

Température

Temps

Volume

Unités impériales spéciales

Unités non supportées

Caractères et noms non valides

Étiquettes

Noms

Alias de cellules

Référence aux données CAO

Dépendances cycliques

Variables globales

Liaison entre documents

Problèmes connus / tâches restantes

Script